Mistere ale matematicii: secvente de grindina
Aceasta problema este usor de descris, dar este una din problemele de matematica nerezolvate.
Incepand cu un numar natural pozitiv n, formeaza o secventa în felul urmator:
- Daca n este par, împartiti-l la 2 pentru a da n '= n / 2.
- Daca n este impar, inmultiti-l cu 3 si adunati 1.Va da n'= 3n + 1.
Apoi repetati procesul pentru n'. De exemplu:
n = 5, da în succesiune
5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...
n = 11, da în succesiune
11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...
Acestea sunt uneori numite "secvente de grindina" pentru ca ele merg în sus si în jos la fel ca o piatra într-un nor, spargandu-se înainte de a cadea pe Pamânt - ciclul 4, 2, 1, 4, 2, 1 neterminandu-se niciodata.
Se pare ca experimentul porneste de la faptul ca o astfel de succesiune se va termina în cele din urma, dar întotdeauna se ajunge la ciclul 4, 2, 1, 4, 2, 1, ... . Pentru unele numere N se genereaza multe valori înainte de repetarea ciclului final. De exemplu, încercati cu n = 27.
Vedeti daca puteti gasi numere care sa genereze chiar mai multe secvente.
Generator de....grindina
Introduceti orice numar pozitiv si secventa va fi generata.
Sursa:
+ plus Magazine